抛体运动

先取发射点正下方地面为坐标原点，向右为$x$正方向，向上为$y$正方向。初始高度为$h$，向上速度为$u$。重力使向上速度每秒减少$g$，所以经过$t$秒，竖直速度是 $u-gt$。

这段时间速度均匀变化，平均值是首尾速度之和的一半，等于 $u-gt/2$。平均速度乘时间就是位移，因此 $y=h+ut-gt^2/2$。也可以在速度–时间图上，用长方形 $ut$ 减去底$t$、高$gt$的三角形得到它。

平抛球与静止释放的对照球都有 $u=0$，也有相同$h$和$g$，因而每一刻的$y$相同。落地时 $y=0$：$gt^2/2=h$，$t^2=2h/g$，取正落地时间 $t=\sqrt{2h/g}$。$h=8\ \mathrm{m}$ 时，$t=\sqrt{16/9.81}\approx 1.28\ \mathrm{s}$，与水平速度无关。按发射，观察两球同时到地面。