弹簧与胡克定律
Springs and Hooke’s law
开始之前
厨房秤、汽车悬架、床垫和机械表里都有弹簧。弹簧之所以有用，是因为它的力遵循一个简单的规则：拉得越长或压得越短，它往回拉或往外推的力就越大。拉长 0.2 m，弹簧往回拉的力是 2.4 N；拉长 0.4 m，是 4.8 N；拉长 0.6 m，是 7.2 N。伸长量加倍，力也加倍。在函数页面，像 这样的规则会画出一条直线；在这里，弹簧的力也是伸长量的函数，它的图像同样是一条直线。正是这个简单的规则，让弹簧上的物体不断来回运动，这种运动还会在单摆页面再次出现。
把弹簧拉长后，它会把物体往回拉；把它压缩后，它又会往外推。我们先把弹簧既没有拉长也没有压缩的位置记为 ，再比较两边的力。松手以后，物体到了 就会停下吗？沿着它的运动继续观察，可以把弹簧的力、速度和能量联系起来。
实验设置一个物块在无摩擦的水平导轨上滑动，连着一根固定在左侧墙上的弹簧。 表示弹簧的自然长度，向右为正。红色箭头是弹簧对物块的力；青色箭头是物块的速度，不是力。先设置开始时的拉伸或压缩量，以及弹簧常数 ，再按播放，让物块从静止释放。
怎样观察先选一个拉伸量， 保持不变。按播放之前，读一读红色箭头：它指回 ，拉伸量加倍，箭头也变成两倍长。然后释放物块，观察它经过 的时刻。那里的力为零，速度却最大，所以物块会继续向前，把弹簧压缩到另一侧。最后，保持同样的拉伸量，增大 ，比较力的大小以及物块回来得多快。
先预测相同形变下，更硬的弹簧需要多大的力？
拉开的弹簧为什么会把物块拉回来？弹簧常数到底表示什么？
前置知识：水平无摩擦导轨上有物块，左端弹簧固定在墙上。 是弹簧自然长度位置，向右为正。先设定初始伸长或压缩量，播放后从静止释放。用测力定义弹簧常数
先预测相同形变下，更硬的弹簧需要多大的力？
先不释放物块。 表示物块离自然长度位置的有方向位移，向右为正，压缩时为负。用外力缓慢拉住弹簧，实验上会发现在一定范围内，形变加倍，所需力也加倍。我们把比值 叫弹簧常数 ，采用胡克定律描述这个线性范围。
负号说明弹簧总朝自然长度位置拉回，属于回复力。、 时，弹力为，向左； 时，弹力为，向右。不是每个弹簧都相同的常数，也不能把线性规律外推到弹簧的弹性限度之外。
怎样观察
- 相同形变下，更硬的弹簧需要多大的力？
- 弹力在自然长度处为零，物块会停住吗？
- 两端最慢，中间最快，能量在哪里？
这个模型简化了什么
轻弹簧在线性弹性范围内满足胡克定律；物块不转动，无阻尼。竖直重力与支持力抵消。颜色分别表示弹性势能和动能，不模拟材料温度。
