斜面实验
Incline experiment
开始之前
斜面上的物块没有动,重力是不是就没有作用?地球仍在向下拉它。只是我们还漏看了别的作用。斜面托着物块,摩擦也可能阻止它滑下去。没有运动,并不表示没有力。
我们就从这个停着的物块开始。先认出重力、支持力和摩擦力各来自哪里,再看箭头的方向。重力竖直向下,物块若沿斜面滑动,方向却不是竖直向下。为了比较它们,我们要把同一个重力读成两个方向上的作用:沿斜面的一部分,以及垂直斜面的一部分。这是把一个力拆开描述,并没有多加两个力。
如果分解还不好想象,先看图中的箭头,不必急着算。慢慢抬高斜面,观察两部分怎样改变,再检查物块何时开始滑动。随后用到的正弦、余弦,是单位圆里见过的长度比;牛顿运动定律则会把这些力与运动的改变联系起来。
实验设置物块从静止释放,沿斜面运动 4.7 m。重力向下,支持力 垂直斜面,摩擦阻碍滑动。播放在末端碰撞发生之前结束。
怎样观察把斜面看成一个直角三角形:重力沿斜面的分力对应 的对边,垂直压向斜面的分力对应邻边,斜面本身就是斜边。所以沿斜面的部分是 乘以对边/斜边,也就是 ;压向斜面的部分是 乘以邻边/斜边,也就是 。先选一个较缓的斜面,在按播放之前看清各个力。斜面以 托住物块。物块静止时,摩擦力只需大到足以阻止滑动即可,最大不超过 。慢慢增大倾角,找出 超过这个上限的位置。从那以后物块开始滑动,摩擦力保持为 ,沿斜面剩下的那部分力使它加速。
先预测物块静止在斜面上,支持力会竖直向上吗?
区分实际作用力、分力与摩擦临界条件。
前置知识:力有大小和方向;合力决定加速度,不直接决定速度。只找实际作用力
先预测物块静止在斜面上,支持力会竖直向上吗?
先把物块单独作为研究对象。重力是地球对它向下的拉力,大小 ; 是质量, 是每千克物体受到的重力。接触面阻止物块穿进去,给它垂直于表面的支持力 ;沿表面的摩擦力则阻碍相对滑动的趋势。先关闭分力,只认这三个实际作用。本页还会用到 (斜面角度)、(摩擦系数)、(加速度)和 (速度);摩擦力记作 。力的单位牛顿也写作 N,所以数字后面的 N 是单位,单独写的 是支持力。
支持力和重力都作用在物块上,所以不是一对作用力与反作用力。重力的另一方是物块对地球的拉力;支持力的另一方是物块对斜面的压力。这里先分清“谁对谁施力”,再决定要加哪些力。
怎样观察
- 旋转场景,查看支持力的方向
- 调节斜面角度与摩擦系数
- 释放物块,比较静止与滑动
这个模型简化了什么
理想刚性斜面,重力加速度取 9.81 米每二次方秒。为集中观察摩擦临界条件,静摩擦系数和动摩擦系数设为同一个数值;释放时初速度为零。分力不是额外的作用力。
