动量与碰撞

先把向右记为正。动量定义为质量乘有方向的速度，$p=mv$。碰撞的两辆车互相推，牛顿第三定律给两车大小相等、方向相反的力；把接触过程分成足够短的小时间段，每段的动量改变近似为 $F\Delta t$。两车的改变逐段相反，相加后仍抵消，因此两车总动量守恒。接触力在变化，不能用某一瞬间的力乘整个接触时间。弹性碰撞还满足碰撞前后总动能相同，这是一种碰撞条件，不是动量守恒自动带来的结论。

现在两车质量都为$m$，碰前速度分别为$u$和0，碰后为$v_1$和$v_2$。动量等式除以$m$，能量等式除以$m/2$，得到下面两式。动能 $K=mv^2/2$ 的来由是力做功：$F\,ds=m(dv/dt)(v\,dt)=mv\,dv$，把速度0到$v$的小贡献相加是底$v$、高$mv$的三角形面积。

因此至少一个末速度为零。$v_2=0$、$v_1=u$ 是尚未交换动量的原状态；真正完成接触并分离后的解是 $v_1=0$、$v_2=u$。默认$u=3\ \mathrm{m/s}$，于是$A$停下，$B$以3 m/s前进。播放时蓝色能量从$A$转到$B$，传过去的不是质量。