模型目录 · 01 / 05

数学

代数里的式子、几何里的图形，常常在讲同一个道理。课程把计算和图像放在一起：你可以核对每一步运算，也可以观察改变一个数会让图形怎样变化。

28个模型08条学习路径

集合区间

Introduction to sets

集合只记录有哪些元素，不计排列顺序或重复次数。并、交、差、补描述了不同集合之间的关系，区间和韦恩图让这些关系看得见

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函数入门坐标系

Introduction to function

换一个输入，会得到怎样的结果？算式、表格和图像可以把同一条对应规则说清楚

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微积分

The definition of derivative

曲线的陡峭程度处处在变，怎样求出某一点的斜率，又怎样把这些斜率画成图？

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矩阵入门基向量线性变换

Matrix and linear transformation

矩阵的两列记录两个基本方向的新位置，整幅图形的变化都由此确定

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矩阵乘法行与列点积

Matrix multiplication

矩阵里的一行与一列怎样得到一个数？把乘法和加法逐项展开，Ax、xA 和 AB 的计算就有了共同的解释

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线性代数子空间线性方程组

Four fundamental subspaces

同一个矩阵可能把不同输入送到同一个输出，也可能到不了某些位置；这些差别决定了 Ax = b 有没有解、解是否唯一

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数论同余竞赛证明

Congruences

计算一个大数的末位，未必需要算出整个数。同余保留除法中的余数，让我们研究哪些运算可以照常进行、何时能消去因子，以及方程有没有整数答案

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群论入门对称动作的组合

A first look at groups

转动和翻转一块标有字母的方块，轮廓可能不变，字母的位置却会改变。记录这些操作，可以比较顺序的影响、合并指令，并寻找撤销操作的办法

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数学一共有 28 个模型，其中 8 个可以打开。登录或注册后，就能打开全部模型。

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