Resortes y la ley de Hooke
Springs and Hooke’s law
Antes de empezar
Al poner algo en un dinamómetro, el resorte se estira y usamos ese estiramiento para leer una fuerza. Esta acción cotidiana necesita una relación fiable: al mismo estiramiento le debe corresponder la misma fuerza. Nuestro resorte ideal usa una relación sencilla. Un estiramiento de 0.2 m da una fuerza restauradora de 2.4 N; 0.4 m da 4.8 N y 0.6 m da 7.2 N. Al duplicar el estiramiento, se duplica el tamaño de la fuerza. Representar estos pares da una recta, una regla reutilizable como las de la página de la función. Los resortes reales siguen esta relación de forma aproximada en un rango limitado, no para estiramientos ilimitados. Ahora podemos soltar el objeto, examinar el movimiento de ida y vuelta y compararlo con un péndulo.
Un resorte estirado devuelve el bloque hacia atrás, mientras que uno comprimido lo empuja hacia fuera. Llamemos a la posición en que el resorte no está ni estirado ni comprimido, y comparemos las fuerzas a uno y otro lado. Después de soltar el bloque, ¿se detendrá al llegar a ? Seguir su movimiento nos ayudará a conectar la fuerza del resorte con la rapidez y la energía.
Configuración del experimentoUn bloque se desliza por una guía horizontal sin rozamiento y está unido a un resorte fijado a la pared izquierda. corresponde a la longitud natural del resorte, y las posiciones hacia la derecha son positivas. La flecha roja representa la fuerza del resorte sobre el bloque; la flecha cian representa su velocidad, no una fuerza. Ajusta el estiramiento o la compresión inicial y la constante del resorte ; después, pulsa Reproducir para soltar el bloque desde el reposo.
Cómo observarElige un estiramiento y mantén sin cambios. Antes de pulsar Reproducir, observa la flecha roja: apunta hacia y, si duplicas el estiramiento, su longitud también se duplica. Ahora suelta el bloque y obsérvalo al pasar por . Allí la fuerza es cero, pero la velocidad alcanza su máximo; por eso el bloque sigue moviéndose y comprime el resorte al otro lado. Por último, conserva el mismo estiramiento, aumenta y compara la fuerza y la rapidez con la que vuelve el bloque.
Primero, prediceCon la misma deformación, ¿qué cambia si el resorte es más rígido?
¿Por qué un resorte estirado tira del bloque hacia atrás y qué significa su constante elástica?
Conocimientos previos: Un bloque se desliza sobre un raíl horizontal sin fricción, unido a un resorte fijado a la pared izquierda. marca su longitud natural; la derecha es positiva. Ajusta primero el estiramiento o la compresión inicial y después reproduce para soltarlo desde el reposo.Usar una fuerza medida para hallar la constante elástica
Primero, prediceCon la misma deformación, ¿qué cambia si el resorte es más rígido?
Primero no sueltes el bloque. representa el desplazamiento con dirección del bloque respecto a la posición de longitud natural, positivo hacia la derecha y negativo al comprimir. Si estiramos despacio el resorte con una fuerza externa, se observa experimentalmente que, dentro de cierto intervalo, al duplicar la deformación se duplica la fuerza necesaria. Llamamos a la razón constante del resorte , y describimos ese intervalo lineal con la ley de Hooke.
El signo negativo indica que el resorte siempre tira hacia la posición de longitud natural, es decir, es una fuerza restauradora. Con y , la fuerza elástica es hacia la izquierda; con es hacia la derecha. no es una constante igual para todos los resortes, y la ley lineal no se puede extrapolar más allá del límite elástico del resorte.
Cómo observar
- Con la misma deformación, ¿qué cambia si el resorte es más rígido?
- Si la fuerza del resorte es nula en la longitud natural, ¿se detiene allí el bloque?
- En los extremos la velocidad es mínima y en el centro máxima, ¿dónde está la energía?
Qué simplifica este modelo
Un resorte ligero cumple la ley de Hooke dentro de su rango elástico lineal; no hay amortiguación ni rotación del bloque. El peso vertical y la fuerza normal se compensan. Los colores indican energía potencial elástica y energía cinética, no la temperatura del material.
