Péndulos y predictibilidad
Pendulums and predictability
Antes de empezar
Un reloj de péndulo cuenta un movimiento repetido: la lenteja oscila de un lado a otro y hace que el mecanismo siga funcionando. Para que la lectura sea fiable, cada ida y vuelta debe durar un tiempo suficientemente estable. Como el objeto sobre un resorte, la lenteja pasa por la posición hacia la que se la atrae y regresa. Pero aquí no la sujeta un resorte, sino que cuelga de un pivote y se mueve a lo largo de un arco. La longitud del péndulo es la distancia desde ese pivote hasta el centro de la lenteja. Podemos cambiar esa distancia y ver cómo cambia el ritmo del reloj.
Observa cómo avanza la esfera del reloj cuando la lenteja pasa por su punto más bajo; luego arrástrala a un lado y suéltala. Al comparar longitudes, usa el mismo ángulo inicial pequeño, para que el cambio de ritmo se pueda relacionar más fácilmente con la longitud. Deja pasar varias oscilaciones y observa cómo una pequeña diferencia de tiempo se acumula en el reloj. El péndulo doble plantea después una pregunta distinta: si dos ángulos iniciales son casi idénticos, ¿deben seguir siendo cercanos los movimientos posteriores? Mantendremos los dos movimientos juntos para que la diferencia que se desarrolla se pueda ver.
Configuración del experimentoEn la pared cuelga un reloj regulador con una lenteja de péndulo de latón. Las manecillas parten de la hora local de tu dispositivo; cada vez que la lenteja pasa por su punto más bajo, el segundero avanza un segundo. Puedes arrastrarla con el ratón o el dedo y soltarla, y cambiar la longitud del péndulo; el valor predeterminado, unos 0.994 m, produce un paso por segundo. La vista del péndulo doble muestra dos pares independientes de lentejas plateadas unidas por varillas ligeras, que parten de ángulos casi iguales.
Cómo observarObserva a la vez la lenteja y el segundero hasta que puedas predecir el siguiente avance. Después, arrastra la lenteja hacia un lado, suéltala y cuenta sus pasos comparándolos con un reloj real. A continuación, alarga el péndulo y vuelve a contar: cada paso sigue añadiendo un segundo a la esfera, pero ahora tarda más tiempo real, de modo que el reloj se atrasa. En la vista del péndulo doble, los dos pares parten con una diferencia de solo 0.1°. Observa si esa pequeña diferencia sigue siendo pequeña.
Primero, prediceObserva primero: ¿dónde está la lenteja cuando avanza el segundero?
¿Cómo cuenta el tiempo un reloj mediante una oscilación? Pon en marcha un reloj regulador desde tu hora local, cambia la longitud del péndulo y comprueba si adelanta o atrasa. Dos péndulos dobles casi idénticos permiten comparar otra situación: cómo se acumula una diferencia muy pequeña.
Conocimientos previos: La longitud es la distancia del punto de apoyo al centro de la lenteja. Un latido es un paso por el punto más bajo; un retorno completo son dos latidos. Los ángulos se miden desde la vertical hacia abajo. Arrastra la lenteja de latón con el ratón o el dedo y suéltala. La caja y la sala son decorado fijo. Al actualizar, las agujas parten de la hora local de tu dispositivo; cada paso por el punto más bajo avanza el segundero un segundo. La longitud predeterminada es de unos 0.994 m. La vista de doble péndulo compara dos pares independientes de lentejas plateadas unidas por varillas ligeras.Cómo un péndulo cuenta segundos
Primero, prediceObserva primero: ¿dónde está la lenteja cuando avanza el segundero?
Primero mira la esfera. Al actualizar, las tres agujas toman su posición inicial según la hora de este dispositivo. A partir de ahí el reloj no se calibra continuamente, sino que cuenta sus propias oscilaciones: cada vez que la lenteja pasa por el punto más bajo, el segundero avanza una marca. La longitud por defecto es de unos 0.994 m: de un lado al otro tarda unos 1 s, y volver tarda otro segundo. Un recorrido completo se llama periodo , de unos 2 s; cada paso por el punto más bajo cuenta como un latido, y cada latido dura T/2, unos 1 s.
Tira de la lenteja de latón hacia un lado y suéltala. La componente tangencial del peso la lleva hacia el punto más bajo; al llegar allí ya tiene velocidad y sigue hacia el otro lado. La varilla la obliga a moverse por un arco de circunferencia. Mientras sostienes la lenteja no hay nuevos pasos y el reloj deja de contar; al soltarla vuelve a empezar. Aquí el ángulo se mide desde la vertical hacia abajo.
Cómo observar
- Observa primero: ¿dónde está la masa cuando avanza el segundero?
- Si cada latido sigue avanzando un segundo, ¿por qué se atrasa el reloj?
- Una diferencia de solo 0.1°, ¿seguirá siendo casi imperceptible después de 20 segundos?
Qué simplifica este modelo
Las masas son puntos ideales en varillas ligeras, con aceleración de la gravedad de 9.81 m/s²; se desprecian la resistencia del aire y la energía que se pierde en el mecanismo del reloj. Un reloj real necesita un escape que reponga esas pérdidas. El arrastre del péndulo se limita a 20° a cada lado de la vertical. El cálculo conserva el seno completo del ángulo, así que las oscilaciones grandes tardan algo más de lo que predice la fórmula de pequeño ángulo, que es solo una aproximación. No todos los movimientos del péndulo doble son fuertemente caóticos.
