Flujo de aire y estela de vórtices

Airflow & vortex wakes

Antes de empezar

El aire que pasa a toda velocidad junto a un coche, un ciclista o la pila de un puente deja detrás una región perturbada que cuesta energía: explica buena parte de la resistencia que los vehículos deben vencer. En la página de tuberías conocemos la viscosidad en el agua que fluye suavemente por una tubería. Cuando el flujo es más rápido o el obstáculo mayor, el flujo suave puede dar paso a vórtices arremolinados. Un solo número, el número de Reynolds, compara dos tendencias: con qué fuerza el aire en movimiento tiende a seguir avanzando y con qué fuerza la viscosidad suaviza el flujo. Nos ayuda a predecir qué clase de flujo veremos.

El humo trazador hace más fácil seguir el flujo de aire, que de otro modo es invisible. ¿Qué rastro deja detrás del objeto? Mantén un ajuste el tiempo suficiente para que ese rastro se desarrolle antes de cambiar el flujo. Una mirada rápida justo después de un cambio puede confundir un patrón que aún se está formando con una diferencia duradera. Compara el aire delante del objeto con la región de detrás: ¿dónde gira y dónde aparecen remolinos? Estos cambios dan al número de Reynolds algo concreto que describir. Compara la importancia relativa de dos influencias sobre el flujo; no dibuja por nosotros cada línea de humo.

Configuración del experimentoEste es un túnel de viento bidimensional. El aire entra por la izquierda y encuentra un obstáculo, que puede ser un cilindro, una elipse, un cuadrado, un triángulo o un perfil alar. El humo es transportado por el flujo de aire calculado; haz clic en el túnel para liberar más. Puedes arrastrar el cuerpo, cambiar su ángulo y ajustar el número de Reynolds, que compara la tendencia del aire en movimiento a seguir moviéndose con el efecto de la viscosidad al suavizar el flujo.

Cómo observarEmpieza con un número de Reynolds bajo y espera a que deje de cambiar el dibujo del humo detrás del cuerpo. Después, aumenta el número de Reynolds y vuelve a esperar: detrás de un cilindro empiezan a desprenderse remolinos, alternadamente por los bordes superior e inferior. Compara la resistencia y la sustentación solo cuando la estela se haya estabilizado. Por último, mantén fijo el número de Reynolds, cambia la forma y compara la anchura de la estela. El humo muestra por dónde va el aire; no es una imagen de las propias moléculas de aire.

01 / 03 · El aire invisible

Primero, predice¿También actúa una fuerza sobre un obstáculo inmóvil?

Preparando el modelo…

Lección guiada

Usar el humo para desarrollar una intuición del campo de flujo, la resistencia y los vórtices de la estela.

Conocimientos previos: Los fluidos pueden fluir e incluyen líquidos y gases. La viscosidad describe el efecto de la fricción entre capas de fluido adyacentes.

01 / 03

El aire invisible

Primero, predice¿También actúa una fuerza sobre un obstáculo inmóvil?

Observa ahora el aire que entra por la izquierda y encuentra un cilindro fijo. Los filamentos blancos de humo son marcadores transportados por el aire: muestran hacia dónde se mueve, no moléculas de aire ampliadas. Mantén inicialmente $\mathrm{Re}=20$ , el cilindro y la visualización del humo; pulsa Reproducir y espera a que aparezca la estela, es decir, el flujo modificado detrás del objeto.

¿Por qué recibe fuerza un objeto que no se mueve? Si una pequeña porción de aire tiene masa $m$ y velocidad $v$ , su momento lineal es $mv$ . Cambiar la magnitud o la dirección de la velocidad cambia ese momento. El cilindro obliga al aire a rodearlo; ese cambio requiere una fuerza y el cilindro recibe la reacción opuesta. La fuerza en la dirección del flujo incidente es la resistencia aerodinámica; su componente perpendicular es la sustentación. Como aquí el aire avanza hacia la derecha, la resistencia sobre el cilindro suele apuntar hacia la derecha.

F_{\rm air}=\frac{\Delta(mv)}{\Delta t},\qquad F_{\rm body}=-F_{\rm air}

Esta es la segunda ley de Newton expresada mediante el momento lineal: con masa constante, $\overline F=\Delta(mv)/\Delta t=m\Delta v/\Delta t=m\overline a$ . La barra superior indica la media durante el intervalo elegido; para la fuerza instantánea usamos $F=dp/dt$ . El modelo acumula los cambios de momento del aire en los límites para estimar la fuerza y suaviza ligeramente la lectura para facilitar su observación. Una vez formados los filamentos, cambia a «Presión»: los colores cálidos indican mayor presión y los fríos, menor. La presión es fuerza perpendicular por unidad de área; el color no representa temperatura.

La imagen es una sección bidimensional: el cilindro se extiende hacia dentro y hacia fuera de la pantalla. Las velocidades y dimensiones se fijan en la malla de cálculo, sin asignarles metros ni segundos reales; por eso no podemos interpretar el coeficiente de resistencia como una fuerza en newtons. A continuación explicaremos cómo $\mathrm{Re}$ controla la importancia relativa de los efectos y, al final, qué significan los coeficientes.

Cómo observar

Con Re bajo, la estela es relativamente estable. Al aumentar Re, observa si los vórtices empiezan a desprenderse alternadamente; el flujo necesita un tiempo para establecerse.
Cambia entre cilindro, elipse, prisma cuadrado, prisma triangular y perfil alar; espera a que se forme la estela y luego compara resistencia y sustentación
El humo representa trazadores que arrastra el flujo, no moléculas de aire visibles a simple vista.

Qué simplifica este modelo

Se usa el método de Boltzmann en retícula D2Q9, con viscosidad y una frontera sólida de no deslizamiento. Es un flujo bidimensional, casi incompresible y de bajo número de Mach; la resolución finita y las fronteras del túnel afectan la estimación de la resistencia, por lo que no sirve para diseñar alas. La longitud de referencia de Re se fija en el diámetro inicial del cilindro para comparar formas. Los vórtices alternos de la estela no son turbulencia tridimensional completa. Los gases son compresibles; los choques y el vuelo a alta velocidad requieren otro modelo.

FuentesD. Schroeder · Lattice Boltzmann PDAS · NACA airfoil thickness