¿Qué es la luz?

Empecemos por lo observable sin teoría. Las sombras tienen bordes definidos y la luz que entra por una rendija forma un haz recto en el aire polvoriento. Por tanto, la luz se propaga en línea recta, al menos a escala de una habitación. También transporta energía: el sol calienta la piel y una lupa puede concentrar su luz y quemar papel.

¿La luz tarda en llegar? Durante siglos muchos creyeron que era instantánea. En 1676, Rømer cronometraba los eclipses de Ío, una luna de Júpiter, y observó que llegaban más tarde de lo previsto cuando la Tierra estaba en el lado de su órbita más alejado de Júpiter, y antes cuando estaba más cerca. La luz debía recorrer una distancia extra, aproximadamente el ancho de la órbita terrestre, $3.0 \times 10^{11}\ \mathrm{m}$. Rømer estimó un retraso adicional de unos 22 minutos. Dividir distancia entre tiempo da una velocidad:

Es enorme, pero finita. Hoy sabemos que el retraso adicional se acerca a 1000 segundos, unos 17 minutos, de modo que la velocidad de Rømer era aproximadamente un cuarto menor. El descubrimiento importante fue que el retraso existía.

En 1849, Fizeau midió la velocidad de la luz en tierra, sobre una distancia comprobable con cadenas de agrimensor. La luz pasaba entre dos dientes de una rueda giratoria, recorría $8633\ \mathrm{m}$ hasta un espejo en una colina y regresaba al mismo punto del borde. A baja velocidad de giro, volvía por la misma abertura y era visible. Si la rueda giraba lo bastante deprisa para avanzar media separación entre aberturas durante el viaje de ida y vuelta, un diente ocupaba el lugar de la abertura y bloqueaba el retorno: el observador veía oscuridad.

Pruébalo abajo. El dibujo no está a escala: el espejo estaba mucho más lejos y mostramos menos dientes que los 720 de Fizeau para que se vean bien. Cambia la velocidad de giro y observa si el pulso de retorno encuentra una abertura o un diente.

La rueda tenía 720 dientes y 720 aberturas, así que de una abertura a la siguiente había $\tfrac{1}{720}$ vueltas; la mitad era $\tfrac{1}{1440}$ vueltas. La primera oscuridad apareció a 12,6 vueltas por segundo. El tiempo de recorrer $\tfrac{1}{1440}$ vueltas a esa velocidad es el viaje de ida y vuelta de la luz:

Durante ese tiempo, la luz recorrió $2 \times 8633\ \mathrm{m}$. El valor moderno es $2.998 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$, por lo que el error de Fizeau era inferior al cinco por ciento. En adelante, escribiremos la velocidad de la luz como $c$.

Conocer su velocidad no nos dice qué es la luz. Hacia 1700 había dos imágenes. Newton prefería partículas, que llamaba «corpúsculos»: diminutos proyectiles que avanzarían rectos, producirían sombras definidas y rebotarían en espejos como pelotas contra paredes. Huygens proponía una onda en algún medio, como el sonido en el aire; explicaba la desviación al entrar en vidrio o agua porque allí la onda se ralentizaba.

La propagación rectilínea no decide la cuestión: varios modelos pueden explicarla. Necesitamos un fenómeno para el que predigan resultados distintos. Dos corrientes de partículas corrientes no hacen desaparecer todo simplemente por encontrarse; dos perturbaciones de una cuerda sí pueden devolver momentáneamente un tramo a su altura inicial. Entender esa cancelación permitirá poner a prueba la luz. Comparamos partículas ordinarias; después veremos por qué los fotones no son proyectiles diminutos.

Imagina levantar una vez el extremo de una cuerda larga. Sube primero el tramo junto a tu mano, después el vecino, y la elevación avanza. Ahora mueve la mano continuamente arriba y abajo. El dibujo marca cinco posiciones fijas con cuentas A a E. Pausa y localiza C; al reproducir, sube y baja junto a su marca, sin acompañar a la elevación hacia la derecha. A, B, D y E también oscilan en su lugar, pero en instantes distintos. Se propaga la perturbación, mientras cada tramo marcado permanece cerca de su posición. Una perturbación que se propaga por materia es una onda mecánica. Esto todavía no demuestra que la luz necesite cuerda, agua u otra materia.

Debemos distinguir dos mediciones: cuántas veces se mueve una cuenta y cuánto separa dos elevaciones. Observa C desde que llega al punto más alto hasta que vuelve de la misma manera: eso es una oscilación completa. Su duración es el periodo, T, medido en segundos. Si completa dos por segundo, cada una dura medio segundo. El número de oscilaciones por segundo es la frecuencia, f, en hercios, Hz. Por tanto, $f = 1/T$. Pausa la cuerda: sus puntos más altos son crestas; la distancia entre dos consecutivas es la longitud de onda, representada por la letra griega $\lambda$, lambda. El periodo mide tiempo en un lugar; la longitud de onda mide distancia sobre toda la forma.

Relacionemos ambas mediciones. Cuando C llega arriba, marca la cresta que tiene encima. Tras un periodo T, C completa una oscilación y la cresta siguiente ocupa su lugar; la marcada ha avanzado a la siguiente posición equivalente, una longitud de onda $\lambda$. El patrón recorre así $\lambda$ durante T. La velocidad es distancia por tiempo: dividimos $\lambda$ entre T para obtener la velocidad de propagación v. Sustituir 1/T por f da la última expresión inferior. Esta v no es la velocidad vertical de las cuentas.

Elige dos oscilaciones por segundo. El periodo es medio segundo y las crestas distan 1,5 metros; la velocidad del patrón es $1.5 / 0.5 = 3$ metros por segundo. Aumenta la frecuencia: deben pasar más crestas por segundo y, como el modelo mantiene la velocidad, deben estar más juntas. Para ondas pequeñas en esta cuerda ideal, la velocidad depende de la tensión y la masa por unidad de longitud. Otras ondas siguen otras reglas: las del agua también pueden depender de la longitud de onda y la profundidad. La materia que transporta una onda mecánica se llama medio. Las ondas de cuerda requieren cuerda; el sonido puede propagarse por aire, agua o sólidos, pero no por el vacío.

Cuando dos perturbaciones llegan al mismo tramo de cuerda, ¿dónde queda este? Las líneas tenues muestran la forma de cada paquete por separado y la continua, la cuerda con ambos presentes. Observa la marca central. Su cambio de altura respecto al reposo es el desplazamiento, positivo hacia arriba y negativo hacia abajo. En este modelo de pequeñas oscilaciones, sumamos ambas alturas para obtener la real. Por ejemplo, +1 y −1 suman 0: ese tramo vuelve momentáneamente al nivel de reposo, sin que desaparezcan las ondas ni la energía. Después los paquetes se separan. Esta regla se llama superposición. Pausa en el solapamiento y compara las tres alturas; al continuar, observa cómo se atraviesan.

La cuerda permite observar posiciones en una línea; el agua, en una superficie. Dos fuentes oscilan juntas y emiten ondas iguales. El detector es un lugar elegido para observar, no una tercera fuente. ¿Por qué algunos lugares oscilan mucho y otros casi nada? Elige «Dos caminos iguales» y sigue ambos hasta el detector. Compara las alturas de las ondas al llegar y su suma. Cambia a «Media longitud de onda más», y observa las tres alturas. El modelo omite la pérdida de amplitud con la distancia: solo cambia el ritmo relativo de llegada.

Nombremos los recorridos. La distancia de la fuente 1 al detector es r₁ y la de la fuente 2, r₂; la diferencia es $r_2-r_1$. Ambas fuentes empiezan sincronizadas. Con caminos iguales llegan juntas perturbaciones iguales; recorrer una longitud de onda entera adicional también hace coincidir cresta con cresta. Media longitud de onda es distinta: cuando una llega en cresta, la otra llega en valle, y alturas iguales y opuestas suman cero durante toda la oscilación. Otras diferencias dan resultados intermedios. Este patrón persistente de refuerzo y cancelación se llama interferencia. Las marcas de longitud de onda muestran la distancia extra; los indicadores de llegada explican cómo cambia el resultado.

Apliquemos la misma prueba a la luz. En la doble rendija, la luz de una misma fuente alcanza dos ranuras estrechas y una pantalla registra zonas intensas y débiles. Aparecen bandas claras y oscuras alternas: franjas. En el centro de una oscura, cualquiera de las rendijas por separado ilumina ese punto, pero juntas producen cancelación. Partículas corrientes independientes no predicen esto; las reglas ondulatorias sí: oscilaciones opuestas pueden cancelarse. El modelo muestra rendijas y pantalla, y el diagrama de recorridos permite comparar un punto concreto. Hemos explicado las franjas, todavía no todas las propiedades de la luz.

Mantén fijas las rendijas y la pantalla. La cancelación depende de cuántas longitudes de onda mide el recorrido extra, así que cambiar la longitud de onda cambia sus posiciones. Selecciona rojo, verde y violeta observando una franja oscura: con rojo están más separadas y con violeta, más juntas. Las longitudes visibles son muy cortas, aproximadamente de 400 a 700 nanómetros; un nanómetro es una milmillonésima de metro. Por ejemplo, 500 nanómetros de luz verde son 0,5 micrómetros o 0,0005 milímetros. El diagrama amplía deliberadamente las ondas para contarlas; las franjas se calculan aparte mediante la geometría de doble rendija y muestran su propia escala. Puedes continuar la derivación en Interferencia de doble rendija.

Si la luz es una onda, cumple $v = f\lambda$, con $v = c$. Para luz de longitud de onda $0.5\ \mu\mathrm{m} = 5 \times 10^{-7}\ \mathrm{m}$, la frecuencia es

Seiscientos billones de veces por segundo. Sea lo que sea lo que oscila, lo hace extraordinariamente rápido.

Todas las ondas que habíamos encontrado necesitaban un medio. ¿Cuál es el de la luz? Un experimento muestra la dificultad: coloca un timbre bajo una campana de vidrio y extrae el aire. Su sonido disminuye hasta desaparecer porque necesita aire, pero seguimos viendo claramente el timbre: la luz atraviesa la campana evacuada. La luz del Sol y las estrellas también cruza un espacio casi vacío.

Por eso los físicos del siglo XIX concluyeron que todo el espacio, incluso el vacío, debía contener un medio invisible cuyas oscilaciones fueran la luz. Lo llamaron «éter luminífero», el éter que transporta luz. La luz se propagaría a velocidad $c$ respecto a él, como el sonido a $343\ \mathrm{m/s}$ respecto al aire.

La cuerda también muestra una distinción útil: sus tramos suben y bajan mientras la perturbación va a la derecha; la oscilación cruza la dirección de propagación y forma una onda transversal. Los experimentos de polarización seleccionan una dirección de oscilación de la luz y muestran que también es transversal. El éter mecánico debería transmitir perturbaciones transversales y permitir a los planetas atravesarlo sin la resistencia esperada. Nombrar esa materia invisible no explica cómo cumpliría ambas condiciones. Necesitamos explicaciones verificables, no concluir que toda onda es materia oscilante solo porque lo sean las conocidas.

La analogía deja una pregunta: si la luz atraviesa espacio casi sin materia, ¿qué puede variar allí sin cuerda ni agua? Conozcamos dos fenómenos eléctricos y magnéticos. Los cuerpos pueden tener carga positiva o negativa; cargas iguales se repelen y opuestas se atraen. Para describir la influencia de un cuerpo cargado en un punto, imaginamos una pequeña carga positiva allí y anotamos la dirección de su fuerza y la fuerza por unidad de carga. Esa información es el campo eléctrico, E. Lo representamos con flechas: su dirección indica hacia dónde sería empujada la carga positiva y su longitud, la intensidad. El campo no es literalmente una flecha. Invierte la carga fuente y observa cómo se invierten. Ley de Coulomb desarrolla su dependencia con la distancia, pero no necesitas memorizar otra página para entender esta comparación.

Una brújula ofrece otra prueba. Cerca de un imán, el extremo norte de la aguja gira hacia cierta dirección. El campo magnético, B, describe la dirección e intensidad de esa acción; sus flechas señalan hacia donde apunta el extremo norte. Hacer circular cargas por un cable también afecta a las agujas cercanas. Ese flujo de carga es la corriente eléctrica. El campo magnético se relaciona, por tanto, tanto con imanes como con corrientes. E y B son mediciones distintas y sus flechas no tienen por qué apuntar igual.

¿Puede un imán hacer circular cargas por un cable? Conecta una bobina, un cable enrollado en vueltas, y un medidor sensible en un circuito cerrado. Empuja el imán hacia la abertura y detenlo: mientras cambia el campo que atraviesa las vueltas, el campo eléctrico producido impulsa cargas por el circuito y desvía la aguja. Al parar, cesa el cambio y la lectura vuelve a cero. Al retirarlo, se desvía al contrario. Puedes pausar durante el movimiento: en el modelo, la corriente vuelve inmediatamente a cero con el imán quieto. Este entra realmente en la bobina hueca, permitiendo distinguir estar dentro de moverse dentro. La relación importante es: una acción magnética cambiante puede producir una acción eléctrica.

En la década de 1860, Maxwell reunió las leyes electromagnéticas conocidas y encontró que estaban incompletas. Para hacerlas compatibles añadió el efecto complementario al de Faraday: un campo eléctrico cambiante produce un campo magnético, igual que una corriente. Entonces era una predicción; veamos su consecuencia.

Ya podemos considerar los propios campos: un campo magnético cambiante se relaciona con un campo eléctrico que lo rodea, y uno eléctrico cambiante con un campo magnético circundante. Ambas leyes deben cumplirse a la vez: la distribución espacial y la variación temporal deben concordar. Sus soluciones permiten que un patrón de E y B se propague incluso por una región sin cargas ni materia. Es una onda electromagnética: eléctrica por E y magnética por B. Ambos campos cambian juntos, no uno después de terminar el otro. Cargas aceleradas, como las que oscilan en una antena, pueden emitir esa perturbación. Hemos descrito lo que permiten las leyes; ahora veremos qué velocidad exigen.

El modelo muestra una onda hacia la derecha. Las flechas naranjas representan E y las azules B en varios puntos de propagación. Observa tres cosas: crecen y disminuyen juntas, al mismo ritmo; son perpendiculares entre sí y a la propagación, por lo que la onda es transversal, como halló Fresnel para la luz; y no hay materia desplazándose con ella, sino un patrón de campos.

Estas ondas no tienen una única longitud, así que necesitamos un mapa: la banda horizontal inferior es el espectro electromagnético. Arrastra su marcador o usa el control lateral o las flechas del teclado. Cada tramo de igual anchura multiplica la longitud por diez, en lugar de sumar los mismos metros. Hacia longitudes mayores, la frecuencia disminuye porque su producto sigue siendo c. Radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y gamma nombran distintas regiones de la misma familia; los límites son aproximados y algunas categorías se solapan. Lo visible ocupa una pequeña parte. La animación amplía y ralentiza enormemente la onda: su longitud dibujada es una escala didáctica, no una regla en metros de la radiación seleccionada.

El dibujo muestra un patrón posible, pero no demuestra su velocidad. Preguntamos a qué velocidad debe avanzar para cumplir ambas leyes. Contienen dos constantes: $\varepsilon_0$, épsilon cero, fija la escala cuantitativa eléctrica del vacío; $\mu_0$, mu cero, la magnética. No derivaremos las leyes fundamentales, que expresan relaciones comprobadas experimentalmente. Usaremos un frente móvil simplificado para seguir, paso a paso, cómo restringen la velocidad. Primero aclaremos qué mediremos.

En el ejemplo ideal, un frente avanza a la derecha con velocidad desconocida c. Detrás, E apunta arriba y B sale de la pantalla; delante, ambos son cero. Usamos dos cuadrados imaginarios de lado L, no cables reales, como instrumentos de cálculo. Para un campo uniforme perpendicular a una superficie, intensidad por área es el flujo, que mide cuánto campo la atraviesa. También recorremos el contorno sumando la componente del campo paralela a cada tramo: la circulación. Si solo contribuye un lado con campo uniforme y paralelo, resulta intensidad por L. Para E representa trabajo eléctrico por unidad de carga; para B es una medida del campo, no una fuerza mecánica. Los dos marcos de colores distinguen ambas mediciones.

Miremos el marco 1, en el plano de la pantalla. Durante un pequeño intervalo Δt, el frente avanza cΔt. La nueva franja tiene ancho cΔt, altura L y área LcΔt. B la atraviesa perpendicularmente, así que el flujo magnético aumenta BLcΔt. Dividiendo entre Δt, su ritmo de aumento es BLc. La ley de Faraday relaciona la magnitud de la circulación eléctrica con ese ritmo. Solo contribuye el lado situado detrás del frente, dando EL; por tanto, $EL = BLc$. Ambos lados contienen la misma longitud L no nula y podemos dividirla. Comparamos magnitudes; las direcciones ya están fijadas en el dibujo.

Miremos ahora el marco 2, perpendicular a la pantalla, cuya superficie atraviesa E. Con el mismo cálculo de la franja, el flujo eléctrico aumenta ELc por segundo. Sin corriente, la ley de Maxwell-Ampère iguala la circulación magnética a ese ritmo multiplicado por $\mu_0\varepsilon_0$. Solo contribuye un lado y da BL; por tanto, $BL = \mu_0\varepsilon_0 ELc$. Dividimos otra vez entre L. E, B y c son los mismos de la misma onda en ambas relaciones, así que podemos combinarlas.

Tenemos dos conclusiones para una misma onda. Sustituimos $B$ en la primera por $\mu_0\varepsilon_0 c E$ de la segunda y dividimos ambos lados entre $E$, pues $E$ no es cero en la onda:

Sustituyamos las mediciones. Las unidades de $\varepsilon_0$ y $\mu_0$ multiplicadas dan $\mathrm{s^2/m^2}$; por tanto, el resultado tiene unidades $\mathrm{m/s}$, las de una velocidad:

Es justamente la velocidad de la luz. Dos números procedentes de experimentos con cargas, corrientes e imanes, sin mencionar la luz, dan la velocidad medida por Fizeau con su rueda. En 1865, Maxwell concluyó que la luz es una onda electromagnética. Nuestro cálculo solo usa magnitudes; las ecuaciones completas también fijan las direcciones utilizadas en el dibujo: $E$, $B$ y la propagación son mutuamente perpendiculares.

Si la luz es una onda de campos eléctricos y magnéticos, ¿de qué son esos campos? Maxwell y casi todos pensaban que del éter: serían deformaciones de ese medio, y $c$ sería la velocidad relativa a él. Como la Tierra orbita el Sol a unos $30\ \mathrm{km/s}$, debería atravesar el éter y medir velocidades de luz ligeramente distintas según la dirección, igual que en Sistemas de referencia la velocidad del caminante respecto al andén dependía de la del vagón.

En 1887, Michelson y Morley compararon viajes de ida y vuelta de luz por dos caminos perpendiculares. Al reunir los haces aparecían franjas; una pequeña variación de la diferencia de tiempos podía desplazarlas. Si la Tierra atravesaba un éter estacionario, girar el aparato debía producir un desplazamiento concreto, pero no observaron el esperado. Fue un resultado nulo: dentro de la sensibilidad del experimento no apareció la señal predicha. Refuta esa predicción, pero un solo experimento no excluye cualquier modelo de éter imaginable. Invariancia de la velocidad de la luz compara ambos recorridos paso a paso.

La relatividad especial de Einstein, de 1905, parte de otras premisas: observadores en movimiento rectilíneo uniforme relativo usan las mismas leyes y miden la misma velocidad de la luz en el vacío, c. Ya no hace falta un estado de reposo especial del éter mecánico ni interpretar E y B como deformaciones de esa materia. La pregunta de la sección 6 recibe otra respuesta: los campos pueden ondular sin un medio material como una cuerda. Es una teoría apoyada por experimentos, no una conclusión deducida solo del timbre evacuado. Queda otra prueba: cómo entrega la luz energía a la materia.

Antes formábamos patrones en una pantalla. Ahora queremos extraer algo de una superficie. Los metales contienen electrones, partículas diminutas de carga negativa. Algunos se mueven dentro, pero necesitan energía para salir. Iluminar una superficie metálica limpia con luz adecuada puede expulsarlos: es el efecto fotoeléctrico. El aparato inferior ilumina una placa en un tubo de vidrio evacuado; otra placa recoge los electrones emitidos. La llegada de carga por segundo forma una corriente, que permite detectar su llegada con un medidor.

¿Por qué ayuda este experimento? Probemos una idea sencilla: cada electrón acumula continuamente energía de la onda hasta poder salir. La intensidad es la energía luminosa que llega por segundo a cierta área; aumentarla debería acelerar esa acumulación. Así, incluso luz de baja frecuencia podría funcionar con tiempo suficiente, y la luz muy débil exigiría una espera larga. Son predicciones del modelo, todavía no hechos experimentales. Consideramos luz débil ordinaria, donde un electrón emitido recibe la energía de un fotón absorbido; otros procesos posibles con luz extremadamente intensa quedan fuera.

Los resultados discrepan. Con frecuencia fija por encima del umbral del metal, aumentar la intensidad incrementa la tasa de emisión, pero no la energía cinética máxima, la mayor energía de movimiento de los electrones. Por debajo del umbral no ocurre la emisión monofotónica considerada. Tampoco aparece la larga espera de acumulación prevista. Con luz débil, las llegadas siguen siendo aleatorias: no tener que acumular energía no garantiza un primer electrón en el instante de encender. Explicaremos por qué. Cambia solo una variable cada vez, brillo, color o metal, y observa las lecturas.

Einstein propuso que la energía luminosa no está distribuida continuamente, sino en paquetes, llamados después fotones. Para frecuencia $f$, cada fotón tiene energía

Aquí h es la constante de Planck, aproximadamente $6.626 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$. J significa julio, unidad de energía; multiplicar h por oscilaciones por segundo da julios. En el modelo monofotónico, el electrón absorbe de una vez la energía de un fotón. Necesita al menos W para abandonar la superficie: la función de trabajo, dependiente del material y su superficie. El resto es energía cinética. Algunos electrones pierden más energía dentro del metal, de modo que la resta da la máxima posible, $K_{\max}$, no una velocidad idéntica para todos:

Mantén la frecuencia fija. Más intensidad significa más fotones por segundo, pero cada uno conserva energía hf: puede aumentar la emisión, no la energía cinética máxima. Si hf es menor que W, un fotón no basta. El límite es $hf_0=W$, por lo que la frecuencia umbral es $f_0=W/h$. Usando $f=c/\lambda$ obtenemos la mayor longitud de onda correspondiente, $\lambda_0=c/f_0$; el subíndice cero marca el límite. Estas conclusiones pertenecen al modelo monofotónico, no niegan otros efectos de luz arbitrariamente intensa.

Estas energías en julios tienen muchos ceros; introduzcamos una unidad menor. Primero, el voltaje mide la energía transferible por unidad de carga entre dos lugares. Un voltio equivale a un julio por culombio, unidad de carga. La magnitud de la carga electrónica es $e=1.602\times10^{-19}\ \mathrm{C}$; al acelerarla a través de un voltio de diferencia de potencial se transfieren $1.602\times10^{-19}\ \mathrm{J}$ de energía. Es un electronvoltio, eV: una energía, no un voltaje. Para un fotón, sustituir $f=c/\lambda$ en $E=hf$ da $E=hc/\lambda$. Convertir julios a electronvoltios produce la relación práctica siguiente.

Por ejemplo, un fotón azul de 450 nanómetros tiene aproximadamente $1240/450=2.76\ \mathrm{eV}$. El modelo adopta para sodio una función de trabajo representativa de $2.28\ \mathrm{eV}$, aunque una superficie real puede diferir. La energía cinética máxima es aproximadamente $2.76-2.28=0.48\ \mathrm{eV}$. Un fotón amarillo de 590 nanómetros solo tiene unos $2.10\ \mathrm{eV}$, menos que la función de trabajo elegida, y no puede expulsar un electrón mediante un proceso monofotónico. Antes de mirar el medidor, compara la energía recibida con la necesaria para salir.

También necesitamos medir la energía emitida. Un colector negativo repele los electrones negativos. Si V es la magnitud del voltaje contrario, pierden energía eV, donde e es la magnitud de su carga. Solo llegan si su energía cinética alcanza al menos eV. Aumentamos V hasta que ninguno atraviese: ese límite es el potencial de frenado, $V_s$, que cumple $K_{\max}=eV_s$. Por definición del electronvoltio, una energía máxima de 0,48 eV corresponde a 0,48 V. Con voltaje contrario cero puedes comparar la emisión de dos metales; auméntalo lentamente y observa dónde se anula cada corriente. El gráfico relaciona frecuencia y energía cinética máxima, con una recta para cada superficie modelada. La escala de corriente es ilustrativa y su forma de descenso no es una curva corriente-voltaje medida.

Conservemos ambas pruebas: la interferencia depende de la suma de ondas, pero la energía se intercambia en sucesos fotónicos individuales. ¿Se acumulan franjas detectando un solo fotón cada vez? Podemos usar fuentes de fotones individuales, una doble rendija y registrar cada detección. La simulación asigna probabilidades según el patrón de interferencia y dibuja los puntos uno a uno; no es una grabación de datos experimentales.

Cada absorción completa ideal ocurre localmente y se marca con un punto. Los primeros no muestran un patrón claro; al acumular más, algunas bandas reúnen muchos y otras pocos: corresponden a las franjas claras y oscuras. Una tasa baja permite seguir cada detección. Auméntala sin cambiar el aparato para comparar cuánto tarda en aparecer el patrón. Cambia la rapidez con que acumulamos pruebas, no la posición de las franjas. Un conjunto pequeño tampoco tiene por qué parecerse exactamente a la distribución final.

Dicho lo más sencillamente posible: la onda indica dónde puede llegar un fotón. En zonas luminosas es probable y en zonas oscuras casi nunca llega. Cada fotón llega entero a un lugar y entrega allí toda su energía $hf$. Ninguna imagen basta por separado: la luz se propaga como onda y llega como fotones. Esta dualidad onda-partícula también se encontró en electrones y átomos. En Interferencia de doble rendija puedes acumular el patrón detección a detección con más detalle.

Éter y fotones son invisibles y se relacionan con la luz; es natural preguntarse si «fotón» es simplemente el nombre moderno del éter. No: son clases de entidades diferentes, y los experimentos de esta página establecen esas diferencias.

Qué son. Se suponía que el éter era un medio, una materia que llenaba el espacio y cuya vibración era la luz, como la vibración del aire es el sonido. Un fotón no es aquello por donde viaja la luz, sino una porción de la propia luz: el paquete mínimo de energía $hf$ que puede entregar o transportar a frecuencia $f$.

El éter mecánico se imaginaba como materia permanentemente presente en el espacio. Un fotón puede ser emitido y absorbido por la materia; cuando un detector lo absorbe, termina esa propagación. La oscuridad visible no significa ausencia de fotones: las paredes calientes de una caja cerrada emiten infrarrojo invisible. Distinguimos un medio material supuestamente permanente de radiación que puede producirse, propagarse y absorberse.

El éter mecánico también suponía un reposo privilegiado respecto al cual medir todos los movimientos. Michelson y Morley no encontraron la diferencia direccional predicha por el modelo estacionario. En relatividad especial, todo observador inercial, sin aceleración y con movimiento rectilíneo uniforme, mide c para los fotones en el vacío; ninguno puede acompañar a un fotón y verlo inmóvil. Por tanto, un fotón no puede servir como aquel fondo material en reposo.

Si pueden contarse. El éter era continuo, como gelatina. Los fotones son individuales; en la sección 12 vimos sus llegadas una a una.

El modelo muestra la diferencia más sencilla. Un vagón se mueve a velocidad $v$ y su observador mide pulsos de luz hacia delante y atrás. A la izquierda, «la luz es una onda en un éter estacionario en la escena»: mediría $c - v$ hacia delante y $c + v$ hacia atrás, como el caminante de Sistemas de referencia. A la derecha, lo que encuentran los experimentos: $c$ en ambas direcciones.

Seguimos hablando de «campo»: ¿será otro nombre para el éter material? La diferencia es que el vacío no selecciona un reposo inercial privilegiado. Un haz concreto o un campo magnético producido por un aparato pueden tener dirección y movimiento respecto a su fuente; eso no fija un fondo material inmóvil para todo el universo. En teoría cuántica, un fotón es una excitación del campo electromagnético y, para frecuencia f, lleva energía hf. Así se conectan campos y fotones sin convertir estos en material de un medio mecánico.