PHYSICS / FIELDS · 03

Las cargas pueden atraerse o repelerse

Frota un globo en tu pelo y puede levantar el cabello o pegarse a la pared. ¿Por qué? Al frotarlo, el globo adquiere una carga eléctrica, y un objeto cargado puede atraer o empujar otras cosas sin tocarlas. El ejemplo más familiar está dentro del átomo: el núcleo es positivo y los electrones son negativos; los signos opuestos se atraen, así que el núcleo atrae a sus electrones y los mantiene cerca. Dos electrones también se repelen, mucho más fuerte de lo que su gravedad los atrae. La ley que describe esta fuerza es la ley de Coulomb; tiene la misma forma de inversa del cuadrado que la ley de la inversa del cuadrado y la gravitación, con una novedad: la carga tiene dos signos, así que la fuerza puede repeler además de atraer.

Pon dos objetos cargados en el diagrama y pregunta solo hacia dónde empujan o tiran. Positivo y negativo nombran los dos tipos de carga: los signos iguales se repelen y los opuestos se atraen. Antes de cambiar un signo, predice si una flecha debería invertirse y luego compruébalo. Con los signos fijados, mantén las cargas y aleja los objetos para comparar los tamaños de fuerza. Los signos, las cantidades de carga y la separación describen ahora cada uno un cambio concreto. La misma atracción se puede reconocer entre un núcleo y sus electrones, y entre los iones sodio y cloruro, sin memorizar una fuerza distinta para cada situación.

01Partir de una carga puntual y dibujar su campo

La carga eléctrica es una propiedad de la materia y su unidad es el culombio (C). Un protón lleva $+e$ y un electrón $-e$ ; $e \approx 1.602 \times 10^{-19}\,\text{C}$ . Los signos positivo y negativo permiten que la fuerza eléctrica sea de atracción o de repulsión.

Una carga puntual aislada en el vacíoA igual distancia, igual magnitud del campo

Arrastra para girar · Inicio restablece la vista

Radio / Referencia1.50×

Área de la esfera2.25×

Magnitud del campo44.4%

La superficie esférica azul es una superficie de medida imaginaria. Las flechas indican hacia dónde sería empujada una pequeña carga de prueba positiva; no son partículas que salgan de la fuente. Si la carga fuente es negativa, apuntan hacia dentro. Mover la esfera no emite una onda.

02Elige el signo de la segunda carga

Selecciona «Una positiva y otra negativa», suéltalas y observa si se acercan o se alejan. Restablece y cambia a «Dos cargas positivas» para comparar el movimiento. ¿Qué ocurrirá con dos negativas? Los signos determinan atracción o repulsión; las cantidades de carga y la distancia entre centros determinan la magnitud de la fuerza.

Dos cuerpos aislados con cargas puntualesNaranja cálido + · Cian − · Sin otras fuerzas

Arrastra para girar · Inicio restablece la vista

Fuerza sobre la carga 1

F_{2\to1,x}=0.0046\,\mathrm N

Fuerza sobre la carga 2

F_{1\to2,x}=-0.0046\,\mathrm N

Aquí +x apunta de la carga 1 a la 2. Las fuerzas iguales y opuestas actúan sobre cuerpos diferentes. Cada cuerpo tiene masa 0,10 kg. Los marcadores luminosos indican posiciones de cargas puntuales ideales; su tamaño visible no representa radios reales de partículas. La animación se detiene antes de que los marcadores se superpongan o salgan del área de observación.

F_r=k\frac{q_1q_2}{r^2}=-0.0046\,\mathrm N,\qquad |F|=0.0046\,\mathrm N

Las lecturas proceden del cálculo inferior y se muestran redondeadas. Los controles usan μC, es decir, 10⁻⁶ C, así que cada carga se multiplica por 10⁻⁶; ambos factores de conversión dan 10⁻¹². Divide el producto de cargas entre el cuadrado de la distancia actual entre centros y multiplica por k para obtener el resultado con signo. Para la magnitud de la fuerza, toma su valor absoluto.

\begin{aligned}F_r&\approx\frac{8.98755\times10^9}{(1.400)^2}\\&\quad\times(1\times10^{-6})\times(-1\times10^{-6})\ \mathrm N\end{aligned}

Por ejemplo, con +1 μC y −1 μC separados 2 m, Fᵣ=(8.98755×10⁹)×(−10⁻¹²)/4=−0.0022469 N. Según la convención de esta página, el signo radial negativo indica atracción. Cada cuerpo tiene masa 0,10 kg, así que la magnitud de la aceleración inicial es |F|/m=0.0022469/0.10≈0.02247 m/s². Después cambia la distancia y debemos recalcular la fuerza; no podemos describir toda la liberación con aceleración constante.

La magnitud de una fuerza nunca es negativa. Fᵣ es la componente radial con signo: positivo significa que la carga 2 es empujada lejos de la 1 y negativo que es atraída hacia ella. No podemos interpretar «fuerza negativa» como atracción para cualquier eje; primero debemos fijar la dirección.

03¿Qué son k y ε₀?

Los experimentos muestran que la fuerza es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. La constante de proporcionalidad $k$ convierte esta relación en una fuerza medida en newtons. En el vacío suele expresarse mediante la permitividad del vacío $\epsilon_0$ , leída épsilon cero. Es otra escritura habitual de la misma relación medida, no una fuerza adicional.

k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\approx8.988\times10^9\ \mathrm{N\,m^2\,C^{-2}}

\epsilon_0\approx8.854\times10^{-12}\ \mathrm{C^2\,N^{-1}\,m^{-2}},

|F|=\frac{|q_1q_2|}{4\pi\epsilon_0r^2}

$q_1$ , $q_2$: Cantidad de carga con signo, en C. El signo menos indica carga negativa.
r: Distancia entre dos cargas puntuales, en m, siempre positiva.
|F|: Magnitud de la fuerza sobre cualquiera de las dos cargas, en N. Las dos magnitudes son iguales.
ε₀: Constante dieléctrica del vacío. En otros medios, también hay que considerar la respuesta eléctrica del medio.

Semejanzas con la gravedad

Ambas leyes contienen el producto de las propiedades de las fuentes y una relación inversa al cuadrado de la distancia. En cada interacción, los dos cuerpos reciben fuerzas de igual magnitud y sentidos opuestos.

|F_g|=G\frac{m_1m_2}{r^2}

Diferencias con la gravedad

La gravedad newtoniana entre masas positivas ordinarias es atractiva. Las cargas tienen dos signos: los opuestos se atraen y los iguales se repelen. La fuerza eléctrica depende de las cargas, no de las masas; la aceleración que produce sí depende de la masa.

a=|F|/m

Alcance: electrostática en el vacío, cargas puntuales y movimiento lento. La animación de liberación usa la aproximación cuasiestática de Coulomb y desprecia la radiación. Los colores y halos identifican signos y posiciones; no representan superficies de partículas ni nubes de probabilidad electrónicas.

A continuación: cómo cambia una fuerza el movimiento

OpenStax · Coulomb’s law