Las tres leyes de Newton

01Soltar el bloque en tres superficies

Empuja el mismo bloque sobre papel de lija y luego sobre baldosas lisas. En esta comparación, la lija ofrece mayor resistencia y el bloque se detiene antes; sobre baldosas se desliza más lejos. ¿Qué ocurre si reducimos la fricción hasta eliminarla por completo? Para comparar justamente, los tres bloques idénticos tienen la misma velocidad inicial al soltarlos. Comparamos lo que ocurre después, no la fuerza previa de la mano.

De atrás hacia delante, las pistas son lija, baldosas y una superficie ideal sin fricción. Pulsa «Reproducir tras soltar» o arrastra el tiempo. Cada bloque tiene masa 2 kilogramos, kg. Una fuerza es un empuje o tirón. La flecha azul es la velocidad y la naranja, la fricción, cuya unidad N se lee «newton». La fuerza de la mano es siempre cero. Mantener 4 m/s a la derecha significa avanzar 4 metros cada segundo. Arrastra horizontalmente para girar; abajo a la derecha puedes ampliar, reducir y restaurar la vista. Los bloques están agrandados respecto al recorrido para mostrar superficies y contactos.

Una fuerza describe el empuje o tirón de un cuerpo sobre otro. La mano empuja el bloque y el suelo ejerce fricción: son interacciones distintas. La resistencia que siente tu mano es el bloque empujando de vuelta, como explicará la tercera ley. Aquí la fricción se opone al deslizamiento relativo. Al soltar, permanece y ralentiza el bloque. Cuando se detiene y ninguna otra fuerza horizontal intenta hacerlo deslizar, la fricción horizontal de este modelo es cero.

El bloque sin fricción conserva su velocidad original; no necesita una fuerza que reponga continuamente su movimiento. Esa tendencia a conservar el estado de movimiento se llama inercia. La animación representa un modelo ideal; no demuestra que un suelo real tenga fricción exactamente nula.

Observamos desde el suelo del laboratorio, aproximadamente un sistema inercial, donde un cuerpo sin fuerza neta mantiene velocidad constante. En estos experimentos breves y a velocidades corrientes ignoramos la rotación terrestre. El modelo omite el aire y la fuerza normal ascendente equilibra el peso; el dibujo muestra las fuerzas horizontales que cambian el movimiento por la pista.

02Fuerza neta cero no significa ausencia de fuerzas

La fuerza neta combina las fuerzas sobre el cuerpo elegido. Elige el bloque: tú empujas con 8 N a la derecha y otra persona con 8 N a la izquierda sobre la misma recta. Tomando derecha como positiva, la fuerza neta horizontal es $8-8=0\,\text{N}$. Si estaba quieto, seguirá quieto; si ya avanzaba, conservará su velocidad. Dos fuerzas equilibradas no eliminan la velocidad existente.

Elige el estado inicial y reproduce. La flecha naranja es tu fuerza sobre el bloque; la violeta, la de la otra persona sobre el mismo bloque; la azul, su velocidad. Las dos primeras opciones tienen fuerzas idénticas y velocidades iniciales distintas. En la tercera, la otra persona deja de empujar y el bloque acelera. Cambiar de opción reinicia el tiempo.

Observa qué sumamos: ambas fuerzas actúan sobre el mismo bloque. No mezclamos las fuerzas que recibes tú con las que recibe la otra persona. Identificar el cuerpo que recibe la fuerza será aún más importante en la tercera ley.

03Cómo cambia la velocidad y cómo se relaciona con la fuerza

Empujemos un bloque inicialmente quieto. Una fuerza suave aumenta poco su velocidad en un segundo; una fuerza neta mayor sobre el mismo bloque la aumenta más durante ese segundo. Necesitamos medir la rapidez del cambio de velocidad en tiempos iguales: la aceleración. En el movimiento rectilíneo inferior, una aceleración positiva aumenta la velocidad hacia la derecha; si el bloque ya va a la derecha, una aceleración negativa lo frena.

En un intervalo $\Delta t$, restamos la velocidad inicial a la final para obtener su cambio. Dividirlo entre el tiempo da la aceleración media. $\Delta$ representa un cambio o intervalo. Por ejemplo, pasar de 0 a 4 m/s en 1 s da $(4-0)/1=4\,\text{m/s}^2$. La unidad m/s² indica cuántos m/s cambia la velocidad cada segundo. En los ejemplos siguientes, la aceleración es constante, así que la media coincide con la aceleración durante todo el intervalo.

¿Solo importa la fuerza? Tu bloque tiene 100 kg y el de otra persona, 1 kg. Para darles la misma aceleración debes ejercer mayor fuerza neta sobre el tuyo. La masa mide la dificultad para cambiar la velocidad de un cuerpo y se expresa en kilogramos, kg. Masa y peso son distintos: el peso es la atracción terrestre. Incluso sin fricción horizontal, el bloque de 100 kg es más difícil de acelerar.

Alterna las tres comparaciones. La pista trasera contiene el bloque 1 y la delantera, el 2. Ambos parten del reposo y reciben la fuerza neta constante indicada durante 1 s, reproducido en 3 segundos para observarlo. Las flechas azules son velocidades y las naranjas, fuerzas. Las etiquetas dan la masa total, incluidos los pesos superiores; usa los valores, no el tamaño del modelo, para conocerla. Un bloque tenue marca la posición cada 0,25 s. Separaciones crecientes significan distancias mayores en tiempos iguales.

Decir «más fuerza, más aceleración» no basta para obtener $F=ma$. Los experimentos apoyan proporciones más precisas: con masa fija, duplicar la fuerza neta duplica la aceleración; con fuerza fija, duplicar la masa reduce la aceleración a la mitad. Juntas dan $F_{\text{net}}=kma$. Definimos 1 newton, N, como la fuerza que acelera 1 kg a 1 m/s², de modo que $k=1$. En $F=ma$, $F_{\text{net}}$ es la fuerza neta, $m$ la masa y $a$ la aceleración.

El newton es una unidad definida; las relaciones proporcionales entre fuerza, masa y aceleración son leyes físicas verificables experimentalmente. Definir una unidad no las demuestra. Con fuerza neta cero y masa positiva, a=Fₙₑₜ/m=0 y la velocidad no cambia, de acuerdo con la primera ley.

Primero, los números de la lija: el bloque pasa de 4 m/s a 0 en 2 s, perdiendo 2 m/s cada segundo. Su velocidad media es 2 m/s y recorre 4 m. Las fórmulas siguientes expresan lo mismo en general y permiten calcular las posiciones del dibujo. Sean v₀ la velocidad inicial, t el tiempo, v la final y x el desplazamiento desde el inicio. Dividimos Fₙₑₜ=ma entre m para obtener a=Fₙₑₜ/m. Con aceleración constante, la velocidad cambia at y v=v₀+at. Como cambia uniformemente, la velocidad media es (v₀+v)/2. Al multiplicarla por t, obtenemos x=v₀t+at²/2. En la comparación anterior, a es negativa hasta detenerse; después v permanece en cero y la fricción no hace retroceder el bloque.

Volvamos a la lija: m=2 kg y Fₙₑₜ=−4 N, así que a=−4/2=−2 m/s². Parte de 4 m/s y se detiene en 2 s, pues 4−2×2=0. La rapidez media hasta parar es (4+0)/2=2 m/s y recorre 2×2=4 m. Las baldosas dan a=−1/2=−0,5 m/s² y tarda 8 s en parar. Sin fricción, a=0 y conserva 4 m/s.

04La pared no se mueve: ¿por qué tú tampoco?

Ponte sobre un suelo con suficiente agarre y empuja una pared fija. Tus pies empujan el suelo hacia atrás y este te empuja hacia delante mediante fricción estática, pero no aceleras. Debes recibir otra fuerza hacia atrás: la pared empujando tus manos. Esta y la fuerza del suelo se equilibran sobre tu cuerpo.

Persona y pared permanecen inmóviles. Cambia la fuerza y alterna las vistas. En «Par de fuerzas de interacción», naranja indica persona sobre pared y violeta, pared sobre persona; sigue cada flecha hasta su receptor. Al aislar un cuerpo, ambas fuerzas dibujadas actúan sobre él; la leyenda del mismo color indica quién actúa sobre quién. Manos, pies, pared y cimientos permanecen visibles en todas las vistas. Gira el modelo para examinar los contactos.

Un carrito choca con una pared acolchada

Una colisión hace más visible la fuerza hacia atrás. Sustituimos a la persona por un carrito. Antes del contacto va a la derecha; al tocar, la pared lo empuja a la izquierda y él empuja la pared a la derecha. La fuerza izquierda reduce primero su velocidad hasta cero; si la almohadilla elástica sigue empujando, empieza a ir a la izquierda. Atención: una velocidad instantáneamente cero no exige aceleración cero.

En este modelo elástico simplificado, el carrito parte de +2 m/s y durante el contacto recibe una fuerza neta constante de −4 N. Cuando la velocidad es exactamente cero, $v=0$, la aceleración no es cero, $a=-4\,\text{m/s}^2$. La fuerza continua invierte la velocidad. Rebote o no, la tercera ley siempre se cumple.

05Añadamos un bloque entre la mano y la pared

El bloque recibe fuerzas: la mano lo empuja hacia la pared y esta lo empuja de vuelta. Si permanece quieto, ambas se equilibran sobre el bloque, pero no son la reacción una de otra. Para encontrar la pareja de la tercera ley hay que intercambiar quién ejerce y quién recibe dentro de la misma interacción.

Elige el par mano-bloque y observa las dos flechas junto al contacto. Cambia al par bloque-pared y compara emisores y receptores. «Fuerzas sobre el bloque» reúne las que actúan sobre el propio bloque. Las leyendas de igual color identifican origen y receptor, y ambos contactos permanecen visibles. El bloque transmite el empuje mediante pequeñas deformaciones, pero mano-bloque y bloque-pared siguen siendo interacciones distintas.

Volvamos a la pregunta inicial. Mantener velocidad constante no requiere fuerza neta continua: la inercia conserva el movimiento. La fuerza neta cambia la velocidad y la masa determina la dificultad, $F=ma$. Cada interacción produce fuerzas iguales y opuestas sobre cuerpos distintos, $F_{A o B} = -F_{B o A}$.

06Usar juntas las tres leyes

Fuentes y lecturas adicionales