El modelo estándar

Empecemos con una gota de agua de aproximadamente un milímetro de diámetro. Está formada por moléculas, cada una un pequeño conjunto de un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno, de unas tres diezmillonésimas de milímetro de diámetro. Cada átomo contiene un núcleo diminuto y pesado rodeado de electrones; el núcleo es unas cien mil veces menor que el átomo. El núcleo contiene protones y neutrones, cada uno con tres quarks de valencia: este recuento identifica su tipo, aunque los gluones y las contribuciones adicionales de quarks y antiquarks también forman parte del sistema ligado. Baja peldaño a peldaño por la escala y compara los tamaños.

De la gota al protón, el tamaño disminuye aproximadamente un billón de veces. Los electrones y los quarks son el final de la escalera: incluso experimentos que exploran escalas mil veces menores que el protón no han encontrado componentes en su interior. Observa también que la mayor parte del átomo es el espacio entre el núcleo y los electrones.

Si no se han encontrado componentes más pequeños dentro de una partícula, la llamamos partícula elemental. El electrón lo es; el protón no. Desde 1968, en Stanford, se bombardearon protones con electrones de muy alta energía y se observó que estos rebotaban contra puntos pequeños y duros de su interior, como balas disparadas contra una bolsa de algodón que rebotaran en tres canicas escondidas. Esos puntos son los quarks.

La materia ordinaria solo necesita dos tipos de quarks, arriba y abajo, escritos $u$ y $d$. Sus cargas son fracciones de la carga del protón: $+\tfrac{2}{3}$ para el quark arriba y $-\tfrac{1}{3}$ para el abajo. Las cargas se suman directamente, así que podemos comprobar las dos partículas del núcleo:

Intenta construir partículas. Elige tres quarks para obtener un barión, la familia del protón y el neutrón, o un quark y un antiquark para obtener un mesón. Explicaremos los antiquarks en el capítulo 7; por ahora basta saber que su carga es opuesta a la del quark correspondiente. Todas las combinaciones que puedes formar tienen carga entera: las cargas fraccionarias nunca aparecen aisladas.

Cada partícula de la tabla pertenece a una de dos familias, separadas por el espín. En la página de Espín vimos que el electrón posee una cantidad fija de momento angular intrínseco; al medir en cualquier dirección elegida, siempre obtenemos $+\tfrac{1}{2}\hbar$ o $-\tfrac{1}{2}\hbar$, y decimos que su espín es $\tfrac{1}{2}$. Las partículas de espín semientero, $\tfrac{1}{2}, \tfrac{3}{2}, \ldots$, se llaman fermiones; las de espín entero, $0, 1, 2, \ldots$, se llaman bosones.

Ambas familias se comportan de forma muy distinta cuando hay muchas partículas. Dos fermiones idénticos nunca pueden ocupar exactamente el mismo estado: es el principio de exclusión, descubierto por Pauli en 1925. Procede de una teoría cuántica más profunda y aquí lo aceptaremos como regla. Los bosones no tienen esa restricción: cualquier número de bosones idénticos puede compartir un estado y, además, tienden a hacerlo. Llena los niveles energéticos con ambos tipos y compara.

Esta diferencia da forma al mundo. Como los electrones son fermiones, no pueden acumularse todos en el nivel energético más bajo del átomo, sino que ocupan orbitales distintos. Cada orbital espacial admite como máximo dos electrones con componentes de espín opuestas, aunque un nivel energético puede contener varios orbitales. Esto permite que los elementos tengan propiedades químicas diferentes y que la materia ocupe espacio. La emisión estimulada puede llevar muchos fotones al mismo modo óptico, lo que ayuda a entender el láser; pero que los fotones sean bosones no implica que todo haz luminoso sea un láser. En el modelo estándar, los quarks y leptones que constituyen la materia son fermiones, y las partículas que transmiten fuerzas son bosones.

Hay seis tipos de quarks, llamados seis «sabores»: arriba, abajo, encanto, extraño, cima y fondo. Arriba, encanto y cima tienen carga $+\tfrac{2}{3}$; abajo, extraño y fondo, $-\tfrac{1}{3}$. Sus masas son muy diferentes: el quark arriba pesa aproximadamente como cuatro electrones, mientras que el cima pesa aproximadamente como un átomo de oro entero. La materia ordinaria solo contiene quarks arriba y abajo; los demás aparecen en rayos cósmicos y colisiones de aceleradores y se desintegran en tiempos extremadamente cortos.

Los quarks llevan otro tipo de carga, origen de la fuerza fuerte, del mismo modo que la carga eléctrica origina la fuerza eléctrica. Tiene tres variedades llamadas rojo, verde y azul, sin relación con colores reales; esos nombres permiten describir que las tres juntas forman «blanco». Los hadrones observables aisladamente son combinaciones cuánticas neutras en color. Las composiciones de valencia más sencillas son tres quarks de colores diferentes, como en un barión, o un quark y un antiquark con el anticolor correspondiente, como en un mesón. Nunca se ha observado un quark aislado. Separar el quark y el antiquark de un mesón requiere tanta energía que se crea con ella un nuevo par quark–antiquark: obtenemos dos mesones, no quarks libres. La página de Interacción fuerte muestra este proceso.

La otra familia de partículas que constituye la materia son los leptones, que no experimentan la fuerza fuerte. Hay tres leptones cargados, todos con carga $-1$: electrón, muón y tau. El muón se parece al electrón en todos los aspectos, salvo que es unas $207$ veces más pesado; se desintegra en aproximadamente $2.2$ millonésimas de segundo, una vida que lo convierte en un buen reloj en la página de Constancia de la velocidad de la luz. El tau es aún más pesado, unas $3480$ veces la masa del electrón.

Cada leptón cargado tiene un compañero sin carga llamado neutrino: neutrino electrónico, muónico y tauónico. Los neutrinos solo experimentan la fuerza débil y la gravedad, por lo que apenas interactúan con nada. La fusión del Sol envía a la Tierra unos $6 \times 10^{14}$ neutrinos por segundo y por metro cuadrado de superficie orientada hacia él, tanto de día como de noche, y casi todos atraviesan la Tierra. Su masa es tan pequeña que actualmente solo conocemos un límite superior, menor que una millonésima de la masa del electrón.

Al ordenar las partículas de materia en una tabla aparece un patrón. Los quarks arriba y abajo, el electrón y el neutrino electrónico forman la primera generación. La segunda, con los quarks encanto y extraño, el muón y su neutrino, repite las mismas cargas, pero sus quarks y su leptón cargado son más pesados. La tercera, con los quarks cima y fondo, el tau y su neutrino, repite otra vez las cargas con quarks y un leptón cargado aún más pesados. Los átomos ordinarios están formados principalmente por partículas de la primera generación; las partículas cargadas más pesadas se desintegran rápidamente. Los estados de sabor de los neutrinos son mezclas de estados de masa, así que no podemos asignar una masa definida a cada sabor ni interpretar las generaciones como un orden de masas de neutrinos. Por qué la naturaleza repite este patrón tres veces es uno de los misterios finales de la página.

Cada partícula de materia tiene una antipartícula de igual masa y carga opuesta. La del electrón es el positrón, con carga $+1$, descubierto por Anderson en los rayos cósmicos en 1932. Las cargas de los antiquarks son $-\tfrac{2}{3}$ y $+\tfrac{1}{3}$, y sus colores también son opuestos; así se cancela el color de un mesón. Cuando una partícula encuentra su antipartícula, ambas pueden desaparecer y convertir su energía en otras partículas: un electrón y un positrón en reposo pueden producir dos fotones. Los escáneres PET de los hospitales usan este proceso. Queda otro misterio: en el universo actual casi no hay antimateria, aunque las leyes físicas tratan a ambas de forma casi idéntica.

¿Cómo empuja o atrae una partícula a otra? En el modelo estándar, cada fuerza se transmite mediante bosones intercambiados entre partículas. Una imagen aproximada: dos patinadores que se lanzan una pelota pesada se alejan entre sí; cada lanzamiento lleva momento lineal de uno al otro. La imagen tiene límites claros: explica un empuje, pero no una atracción; el intercambio real es un proceso cuántico y no hay una pelota siguiendo una trayectoria. Sin embargo, conserva la idea principal: la fuerza procede del intercambio de partículas mediadoras.

El modelo estándar incluye tres fuerzas, cada una con sus mediadores. El electromagnetismo lo transmiten los fotones, sin masa ni carga, y alcanza grandes distancias. La fuerza fuerte la transmiten ocho gluones, sin masa pero con carga de color, que también interactúan entre sí; esto confina a los quarks. La fuerza débil la transmiten los bosones $W^{+}$, $W^{-}$ y $Z$, muy pesados, aproximadamente $86$ y $97$ veces la masa del protón, respectivamente. Su gran masa limita la fuerza débil a distancias mucho menores que un núcleo. La gravedad no está incluida; se ha propuesto un mediador llamado gravitón, pero nunca se ha observado. Pulsa los botones de la tabla final para ver qué partículas experimentan cada fuerza.

La fuerza débil puede hacer algo que las demás no pueden: transformar un sabor de quark o leptón en otro. Su ejemplo más conocido es la desintegración beta. Un neutrón libre vive unos quince minutos y después se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino. Observemos el proceso paso a paso al nivel de los quarks.

En el diagrama de interacción, un quark abajo se transforma en uno arriba y la composición de valencia cambia de $udd$ a $uud$. Un $W^{-}$ virtual conecta este cambio con el par electrón–antineutrino. La energía del neutrón es muy insuficiente para producir un bosón $W$ real en su capa de masa, así que el símbolo intermedio pertenece al cálculo cuántico: no representa una partícula pesada que aparece brevemente tomando energía prestada. Separamos los dos vértices para comprobar la carga en cada uno, no para mostrarlos como fotografías consecutivas. Usamos las fracciones del capítulo 2:

¿Por qué aparece un antineutrino en lugar de nada? Los experimentos de los años veinte mostraron que los electrones de la desintegración beta tenían energías distintas, como si faltara energía. En 1930, Pauli propuso una partícula neutra invisible que se llevara la energía restante; en 1956 se detectó junto a un reactor nuclear. También hay una regla de recuento: el número de leptones menos el de antileptones permanece constante. Antes no hay ninguno; después hay un electrón y un antineutrino, $1 - 1 = 0$.

¿Por qué los bosones W y Z tienen masa y el fotón no? ¿Por qué difieren tanto las masas de quarks y leptones? La respuesta del modelo estándar es el campo de Higgs, presente en todo el espacio con un valor constante incluso en el vacío. Las partículas que interactúan con él adquieren masa; cuanto más intensa es la interacción, mayor es la masa. Fotones y gluones no adquieren masa de ese valor de vacío, aunque pueden interactuar indirectamente con el bosón de Higgs a través de otras partículas. El quark cima interactúa con mayor intensidad y es el más pesado. Una fluctuación del campo es también una partícula, el bosón de Higgs, de espín $0$, descubierto en el CERN en 2012 y con una masa aproximada de $133$ veces la del protón.

Hay una afirmación habitual que debemos corregir: la mayor parte de tu masa no procede del campo de Higgs. Casi toda está en protones y neutrones, y la suma de las masas de los tres quarks del protón representa solo alrededor del $1$ por ciento de su masa, como muestra la barra inferior. El $99$ por ciento restante corresponde a la energía de los quarks en movimiento rápido y del campo de gluones que los mantiene unidos, que cuenta como masa según la relación de Einstein entre energía y masa. El campo de Higgs da masa a las partículas elementales, pero la mayor parte de la masa de la materia cotidiana procede de la fuerza fuerte.

Esta es la tabla completa: doce partículas de materia organizadas en tres generaciones, cuatro tipos de mediadores de fuerzas y el bosón de Higgs. Pulsa una partícula para ver su carga, espín, masa en unidades de la masa del protón y año de descubrimiento. Los botones de fuerzas iluminan las partículas que experimentan cada una.

El modelo estándar concuerda con muchas medidas de aceleradores, numerosas de ellas comprobadas con gran precisión. Sin embargo, sabemos que es incompleto. No incluye la gravedad. Ninguna de sus partículas puede desempeñar el papel de la materia oscura, cuya atracción sobre las galaxias observan los astrónomos y cuya cantidad es unas cinco veces la materia ordinaria. En su formulación original, los neutrinos no tenían masa, pero sabemos que tienen una pequeña masa. Tampoco explica por qué hay mucha más materia que antimateria, por qué hay tres generaciones ni por qué las masas tienen sus valores actuales. Los físicos buscan una teoría más amplia de la que el modelo estándar sea solo una parte.