Orbitales del hidrógeno: dónde se encuentra el electrón

Imagina un átomo de hidrógeno, un protón y un electrón, en su estado de menor energía, donde permanece si no lo perturbamos. Buscamos el electrón y marcamos un punto donde aparece. Preparamos otro átomo exactamente igual, medimos y marcamos de nuevo, repetidamente. Pulsa varias veces «Observar una vez»: cada pulsación añade un punto. Uno solo dice muy poco, y los puntos no aparecen siguiendo sucesivamente una trayectoria.

Pulsa «Observar 1000 veces» y sigue añadiendo. Aparece un patrón: puntos muy densos cerca del núcleo y más dispersos hacia fuera, iguales en todas las direcciones, formando una esfera. Donde son densos encontramos el electrón con frecuencia; donde son escasos, pocas veces. No es una foto de muchos electrones: cada punto representa una medición de posición independiente en hidrógeno preparado de la misma forma. Son muestras simuladas, no posiciones sucesivas de un mismo electrón. Este patrón se llama orbital. El más pequeño es 1s: «1» indica la primera capa y «s» su forma esférica.

Atención: un orbital no es una órbita planetaria. Una órbita es una trayectoria; el orbital describe una nube de posiciones y, entre observaciones, el electrón no tiene una ruta determinada.

¿A qué distancia suele encontrarse el electrón? Dividimos la nube en capas esféricas finas, como una cebolla, de 0,1 radios de Bohr de grosor, y contamos los puntos de cada capa. La gráfica lateral hace ese recuento con tus muestras. Primero aumenta, alcanza un máximo y después disminuye lentamente.

Si los puntos son más densos en el núcleo, ¿por qué aparece un máximo a cierta distancia? Una capa cercana es una capa esférica muy pequeña, con poco volumen; una exterior es mayor y tiene mucho más volumen. El número de puntos depende de su densidad multiplicada por el volumen de la capa. Dentro hay gran densidad y poco volumen; fuera, más volumen pero menor densidad. El producto es máximo en una distancia intermedia, a 52,9 pm del núcleo, 52,9 billonésimas de metro.

Esa distancia es el radio del primer círculo de Bohr, el radio de Bohr. Activa «Círculo de Bohr» para compararlo. El círculo no desaparece: deja de representar una trayectoria y señala la distancia más probable del electrón al núcleo.

¿Tiene borde la nube? No: hay menos puntos cuanto más lejos, pero la probabilidad nunca desaparece por completo. Para dibujar una forma elegimos una superficie que encierre la mayoría de los puntos, normalmente el 90%. Para 1s es una esfera de radio 141 pm; activa «Límite del 90%». Es un contorno útil, no una pared: en muchas pruebas preparadas igual, esperamos alrededor de un 10% de detecciones fuera, sin garantizar exactamente una de cada diez en una muestra concreta.

Con más energía, el electrón del hidrógeno presenta patrones mayores. Pertenecen a la segunda capa, la tercera y las siguientes, las mismas de la página de Bohr. Selecciónalas y recoge puntos de cada una.

La segunda capa tiene dos tipos de orbitales. 2s es esférico como 1s, pero mayor y con una capa vacía a 2 radios de Bohr donde nunca aparece el electrón; vista de lado, se aprecia ese hueco. Los tres orbitales 2p tienen otra forma: un lóbulo a cada lado del núcleo, como una mancuerna, separados por un plano sin puntos. Tienen la misma forma orientada según x, y y z.

La tercera capa contiene un 3s, tres 3p y cinco 3d; la mayoría de los 3d tiene cuatro lóbulos. s, p y d, junto con f, presente desde la cuarta capa, nombran estas familias de formas. Proceden de antiguas descripciones de líneas espectrales; hoy son simplemente nombres.

Contemos por capas. La teoría atómica, respaldada por la luz emitida por los átomos, indica que la capa $n$ contiene $n$ tipos de orbitales, agrupados así: $s$ tiene 1, $p$ tiene 3, $d$ tiene 5 y $f$ tiene 7. Por eso las capas 1, 2, 3 y 4 tienen respectivamente 1, $1 + 3 = 4$, $1 + 3 + 5 = 9$ y $1 + 3 + 5 + 7 = 16$ orbitales. Son $1^2$, $2^2$, $3^2$ y $4^2$: los primeros $n$ números impares suman siempre $n^2$. La imagen explica por qué: añadir a una cuadrícula de $n \times n$ puntos un borde en L de $n + n + 1 = 2n + 1$ puntos, el siguiente impar, produce una cuadrícula de $(n + 1) \times (n + 1)$.

Salvo el hidrógeno, los átomos tienen más de un electrón, pero cada orbital admite como máximo dos electrones. Es una regla descubierta experimentalmente: los dos de un orbital deben diferir en una propiedad llamada espín, con dos posibilidades, representadas como flechas arriba y abajo. La capacidad de una capa es de dos por orbital: primera, $2 \times 1 = 2$; segunda, $2 \times 4 = 8$; tercera, $2 \times 9 = 18$; cuarta, $2 \times 16 = 32$. Así se explican los números de la página de Bohr.

Los electrones ocupan primero las posiciones de menor energía. En átomos con muchos electrones, los orbitales de una capa no tienen todos la misma energía: $s$ es menor, seguido de $p$ y después $d$. Por eso escribimos configuraciones como $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ para el sodio. El número grande indica la capa, la letra el tipo de orbital y el superíndice cuántos electrones hay en ese tipo. Sumando superíndices, $2 + 2 + 6 + 1 = 11$, obtenemos los 11 electrones del sodio; agrupados por capas dan 2, 8, 1.

Una particularidad explica el 2, 8, 8 del potasio y el calcio. Hasta el argón tenemos $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$, es decir, 2, 8, 8, aunque los orbitales $3d$ de la tercera capa podrían admitir diez electrones más. En estos átomos, 4s tiene algo menos de energía que $3d$, así que el electrón 19 del potasio entra en 4s: 2, 8, 8, 1. Tras llenarse 4s, empieza a llenarse $3d$, dando lugar a los metales de transición. Explicar por qué 4s queda por debajo de $3d$ excede esta página; en algunos iones, el orden cambia. Por eso 1s, 2s, $2p$, 3s, $3p$, 4s, $3d$ es solo una referencia para átomos neutros, no una ley.