希格斯场、希格斯玻色子与质量
空推车比装满东西的推车更容易加速。我们用质量描述物体有多不容易改变运动。可是说“推车质量较大”，还没有回答更深一层的问题：电子这样的基本粒子，为什么本身会有质量？
希格斯场是一种量子场，它在真空里也不为零；这个非零背景让电子、夸克以及 W、Z 粒子能够在标准模型中具有质量。标准模型是描述已知基本粒子及其电磁、弱、强相互作用的理论；前面的「标准模型」和「弱相互作用」两页已经介绍过这些粒子，这里接着追问它们为什么有质量。希格斯玻色子则是这个场的一种粒子激发。这两件事彼此相关，却不是同一件事的两个名字。接下来我们逐个弄清“场”“背景”“激发”与“产生质量”到底在说什么。
1. 质量、重量和摩擦，先分开
假设两辆小车受到同样的推力，持续时间也相同。速度改变较小的那辆，惯性质量较大。“惯性”指保持原有运动状态的性质。重量回答的是另一个问题：在当前环境里，引力怎样拉着这个物体。即使小车远离地球，它仍然有惯性；减少重量或移除支撑力，不会把质量一起去掉。
对低速、质量不变的小车，牛顿的实验规律是 。 是水平方向的合力， 是质量， 是加速度，也就是每秒速度改变多少。这里把它作为经验规律使用，不把它说成由希格斯机制推出来的结论。两边除以正数 ，得到 ：同样的力作用在较大的质量上，加速度较小。
力的单位牛顿，记作 N，表示让一千克物体每秒增加一米每秒速度所需的力。计算下图时，我们从零速度开始。第一秒内，加速度不变，速度增加 。因为速度从零均匀增加到末值，平均速度就是末值的一半；再乘这一秒，得到路程。此后合力为零，加速度也为零，所以以后每一秒增加相同的路程。
同样推一下，然后不再推
两辆理想小车从静止出发，都在第一秒受到相同的水平力 。之后力变为零，同时忽略摩擦。上方小车的质量固定为 。选定下方小车的质量，逐秒前进，比较两辆车的运动。在滑行阶段，每秒留下的位置是否等距？
箭头表示即将施加的相同力。质量较大的小车并没有受到更小的力；而是在同样的推力下，速度的改变量较小。
下面前两行始终计算第一秒的推力阶段，即使你已经前进到了滑行阶段。 是第一秒结束时的速率， 是这一秒走过的路程，下标标明这个时刻。后面的 是经过时间， 是总路程。代入的数值使用秒、米、千克和牛顿，四舍五入的结果用 表示。
后面请保留这个区别：质量决定运动怎样响应一个力；摩擦则通过施力、把能量转移到别处来改变运动。希格斯背景不表现为不断拖慢自由电子的黏稠液体。小车只是帮助我们弄清惯性是什么意思，不是希格斯场的机械模型。
2. 场是什么，粒子又在哪里？
描述一间有温差的房间时，只报一个温度不够。我们可以给每个位置对应一个温度，而且允许温度随时间变化。这种对应就是场的一个例子。数值属于那个位置；把它画成颜色或柱子，只是在显示数值。温度场用来引入场的概念，不是说希格斯场由温度做成。
电场描述一个电荷放在不同位置会受到怎样的作用。在量子场论中，场也用来描述基本粒子。电子属于电子场，光子是电磁辐射的一个量子。“量子”在这里指理论允许的一份离散的粒子激发。希格斯玻色子是希格斯场的量子激发，不是一个装满希格斯场的小容器。
一个场即使没有额外粒子激发，也可以有背景值。把完整场值写成 ：希腊字母 表示完整场值， 表示背景， 表示相对背景的变化。这是在拆分两份贡献，不是说空间里混合着两种液体。
局部变化消失以后，背景仍然可以存在
九根柱代表空间中一条线上的九个位置。蓝色是均匀背景值，取一个教学单位；金色是额外的局部变化。柱高表示场值，不是空间中的高度。切换局部变化，再选一个位置查看相加结果。这幅图区分两种角色，不是单个量子希格斯玻色子的真实形状或运动动画。
每个位置的值都一样。虽然没有画出局部激发，场却不是零。理解了这一区别，我们才能问：质量是不是需要一串希格斯粒子不断到来？
在通常的标准描述中，当前希格斯背景的相关场值在普通真空中处处相同，也没有风向那样优先指向某个空间方向的箭头。这里的“空”表示没有在最低能量状态之上额外加入粒子，并不要求所有场的背景值都等于零。这个最低能量状态，就叫真空。
3. 为什么最低能量状态的场值不为零？
我们很容易觉得，场为零，能量一定最少。可是“场值”和“能量”是两个不同的量；必须先知道两者怎样对应，才能判断哪里能量最低。标准模型为希格斯场提供了这样的规则，其能量在非零的背景大小处达到最低。这是要通过后果来检验的模型性质，不是“空”这个字本身能决定的。
“没有激发”不一定等于“场值为零”
现在横轴表示可能的场值，不是空间位置；纵轴表示一个模型中均匀场对应的储能，越低表示能量越少。我们用没有单位的教学规则 ； 是场值， 是这里的能量度量。移动标记，把零与两个最低处比较。这些数字为教学而选，不是实测的希格斯参数。
为什么最低处在一和负一？平方不可能小于零，所以 的最小可能值是零。要得到零，被平方的括号必须为零，也就是 。两边加一，得到 ； 与 都满足它。可是 时，结果是 。因此在这个模型里，零场值并不是最低能量的选择。
这个例子有一种对称性：把 换成 ， 不变，能量也不变。但选定的某一个最低能量状态，例如 ，本身并不是 。规则具有一种对称性，而单个选中的状态没有呈现同样的对称性。这就是自发对称性破缺的基本意思。
完整的希格斯场比这个单数值切片具有更多分量；不同取向属于场的内部描述，不是房间里的东、西方向。这幅图建立了我们需要的一个可能性：最低能量背景可以非零，却不需要是一堆额外的希格斯玻色子。它并没有用一条四次曲线推导出标准模型的完整场结构。
4. 背景怎样成为质量项？
现在有了背景，但一个场存在，并不够让所有粒子获得质量。粒子自身的场还必须与它耦合。“耦合”说明两个场怎样共同出现在相互作用规则里，耦合强度说明这一贡献有多大。不同粒子种类的耦合不同；标准模型并没有从一个简单的万能数字推导出这些强度的全部数值。
为什么要引入这种场？描述电磁与弱相互作用的方程，在改变场的内部描述方式时，必须保持某些一致性，这些叫规范对称性。直接在原有方程里随意塞入 W、Z 的质量，会破坏这些一致性。加入带有恰当相互作用规则的希格斯场，可以保留方程结构，同时由非零背景产生表现为质量的项。这才是这一机制要解决的问题。
电子和夸克属于叫作费米子的量子粒子家族。对这些粒子而言，允许它们与希格斯场联系的这一类项叫汤川耦合。我们可以查看其中关键的代数，而不把它冒充成完整量子理论的推导。用一个示意式，令 始终表示同一对物质场因子的组合， 表示耦合强度。希格斯贡献以 的形式乘在 上。理论把这个特定 前面的恒定部分识别为质量系数。我们明确把这一对应当作物理出发点，接下来逐步看它会带来什么。
看清哪一部分提供质量系数
我们用 表示这一种物质场与希格斯场联系的耦合强度，用 表示教学单位下的背景尺度。两个滑块都是假设比较，不是控制真实宇宙的开关。公共的单位换算因子已经吸收进 。条长表示这个简化费米子例子的质量系数 ，不是对某个真实粒子质量的预测。
这一项含有 ，另一项不含有。
符号 在这个示意式中一直表示同一组物质场量的组合。我们要跟踪的是乘在它前面的系数。把完整希格斯场写成背景加变化，也就是 。
令额外激发 为零， 消失，但 仍然保留。因此，质量项不要求希格斯玻色子不断被发射、吸收或撞上来；它来自耦合的背景部分。真实费米子公式的通常约定在背景尺度中包含一个固定的数值因子。这里已把它吸收进 的定义，改变的是这里采用的尺度，不是正比关系。
W、Z 通过希格斯场的规范相互作用获得质量，代数形式与这个线性的费米子例子不同。涉及的是同一个背景，但不能不加区别地把滑块这一条公式套到所有粒子上。保留下来的电磁对称性使光子保持无质量。光子仍可参与涉及希格斯的间接量子过程，所以“保持无质量”比“光子绝不发生任何与希格斯有关的相互作用”更准确。
这里解释了什么，又还留下什么？它说明质量怎样在理论中一致地出现，并把基本费米子的质量与耦合联系起来。但它没有从第一原理告诉我们：为什么电子的耦合恰好是测得的那个小值，不同耦合又为什么形成目前的排列。中微子振荡的证据表明中微子具有非零质量，但最简标准模型缺少所需的质量机制。不能用一句“希格斯给万物质量”，就把中微子质量的来源说成已经解决。
5. 为什么这不是一层拖慢粒子的液体？
回到小车。质量影响受力时的加速度，可是停止推以后，每辆小车保持自己的速度。均匀希格斯背景对粒子的描述方程作出贡献，粒子静止时也一样；它不会不断取走粒子的能量，也不指定一个相对某种物质介质的优先速度。因此，“更难加速”不能被换成“总是移动得更慢”。
“给予质量”是对方程结构与物理预测的一种简写，不是场在分发一小块一小块的物质。发现希格斯玻色子，也不等于发现了引力本身。引力与能量、动量以及质量有关；完整的引力量子描述不属于标准模型。
6. 那么，一个人的全部质量都来自希格斯吗？
普通物质的大部分质量集中在原子核里。原子核由质子和中子组成，而它们又是复合物体。内部的夸克和胶子存在运动，也有强相互作用的场能。整个束缚体系的静止质量包含这些内部能量，不能只把基本夸克的质量相加就得到。
根据相对论，即使体系整体静止，封闭体系内部保留的能量仍会贡献其质量。对质子和中子而言，强相互作用的内部动力学提供了大部分质量。这又不同于质子、中子进一步结合成原子核时产生的较小质量差。两处都可能使用“束缚”这个词，但比较的体系并不相同。
一个电子
基本场的粒子激发。它的质量与它对希格斯背景的耦合有关。圆是符号，不是测得的表面。
一个质子
复合体系。质量包括夸克、胶子及其相互作用的能量，后者是主要贡献。虚线结构表示内部动力学，不是实际的弹簧。
因此，希格斯机制对物质结构至关重要，却不是全部质量的直接来源。去掉它，改变的不只是一台秤上的数字；电子和夸克的性质、原子结构与核过程都会改变。教学背景滑块并不是对那样一个不同宇宙的完整模拟。
7. 发现希格斯玻色子，究竟看到了什么？
如果场的描述正确，它除了背景，也预言粒子激发。高能碰撞可以产生希格斯玻色子，但它不稳定，会很快衰变成其他粒子。探测器记录的是这些产物。因此证据是重建事件及其性质形成的模式，不是直接拍到一小团希格斯场。
例如，探测到两个光子，可以成为希格斯衰变的一种候选信号。物理学家利用它们测得的能量与方向，根据相对论的能量、动量守恒重建候选质量。其他过程也会产生光子对，因此一对光子不够。我们要问：许多事件是否显示超出其他过程的共同余量，别的衰变通道是否也给出一致结果？
为什么一个有趣事件还不够？
这些计数是为讲清比较方法而编造的。每一柱把重建出的候选质量相近的事件放在一起，横向从较小排到较大，没有赋予真实质量值。蓝色表示预期背景计数，金色是这个假设例子额外加入的信号计数。选择“加入信号”，再选一柱做减法。这不是 CERN 数据，也不是拟合的希格斯峰或显著性计算。
字母 表示事件的数量。这个减法问的是：候选事件是否比背景模型能说明的更多？真实实验中，计数与背景估计都有不确定性，还必须检查其他解释，并比较多个衰变通道。仅仅出现余量，不足以确定希格斯玻色子的全部性质。
ATLAS 与 CMS 在 2012 年宣布发现一种新粒子。后来对产生方式、衰变方式与自旋的测量，支持把它认定为希格斯玻色子。自旋是内禀的量子角动量性质，并不意味着一个小物体的表面真的在转；希格斯的自旋为零。多种性质的共同吻合，比单独一个峰更关键。
这一发现为希格斯场与质量产生机制提供了有力证据，但没有回答全部问题：耦合强度为何按目前的数值排列、中微子质量怎样产生、是否还有别的希格斯相关场，仍需要理论与实验研究。一个解释可以受到充分支持，同时仍有明确边界。
8. 自己核对这几组区别
在场的图中，把所有金色局部变化去掉。电子的质量项一定消失吗？
教学模型中，取 、，然后固定 ，把 加倍。算出前后质量系数，说明改变了什么。
有人说：“质量更大的自由粒子一定减速更快，因为它撞上更多希格斯玻色子。”哪两处需要改正？
为什么把三个基本夸克的质量相加，不能可靠地得到质子的质量？
资料与继续阅读
上面的图是为解释而构造的教学图。下面的实验室与实验资料支持物理说明，也让你继续查阅证据。
